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[통계계산방법론] Gaussian Elimination Algorithm과 Cholesky Algorithm

Inverse Computing 우리는 $Ax = b$ 라는 선형 모형에서의 solution을 얘기할 때, 행렬 A는 non-singularity의 성질을 가지고 있어야 하며 그때의 solution은 $A^{-1}b$으로 구한다. 하지만 computing에 있어서 A의 inverse를 구하는 것은 너무 복잡하고 많은 시간이 소요된다. 예를 들자면, $n \times n$ 의 행렬 A는 computing 시 $O(n^2)$ 의 flop이 필요하다. 이때 행렬 A를 $I + uv^T$의 형태로 만들어줌으로써 계산에 필요한 flop은 $O(n)$로 줄어든다. 따라서 행렬의 structure를 잘 이용하면 computation의 속도를 빨리할 수 있다. R 프로그램에서는 solve() 함수를 이용하여 inver..
Study/Statistics 2020. 4. 30. 20:05
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