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"If S, then N" = "S는 N에 대해 sufficient condition이다." S가 사실이라면 N은 무조건 사실일텐데, N이 사실이 아니라고 해서 S가 무조건 사실이 아니라는 보장은 못 함. = "N은 S에 대해 necessary condition이다." N의 사실여부가 S의 사실여부에 대해 보장됨. 즉, S가 사실이라면 N은 무조건 사실임. 내 연구에 적용해보자면, "Constant, linear, quadratic B-spline에서의 계수가 non-decreasing sequence라면, spline은 monotone increasing하다." → B-spline의 계수가 non-decreasing sequence 라는 것은 spline이 monotone increasing 하다는 것..

이때까지 많은 smoothing spline기법이 많이 개발되어왔지만, monotonicity(단조성)나 convexity/concavity, periodicity 등과 같은 제약조건을 젹용하는데에는 어려움이 있었다. 해당 논문에서는 이러한 제약조건을 만족하는 smoothing spline 기법을 소개한다. COBS 모형은 Xuming He 와 Peide Shi에 의해 맨 처음으로 고안되었고 그 이후 다른 연구자들에 의해 추가 연구가 진행되었다. COBS 모형은 몇몇 데이터에 대해 flexible한 옵션들을 통해 이점을 갖는다고 말한다. COBS에서 fit에 대해 smoother를 제공하는 두 가지 옵션이 있는데 이를 (1) smoothing splines (with a roughness penalty)..